Математика в классе Монтессори

Математика -  это не просто точная наука.

Это особый язык для описания разнообразия окружающего мира. Любой процесс, происходящий во вселенной, можно проанализировать и постигнуть при помощи математики. 

Как же ребёнок осваивает эту премудрость в среде Монтессори 3-6? Косвенная подготовка начинается в зонах упражнений практической жизни (логическая последовательность шагов) и сенсорики (сенсорная идея десятичной системы, знакомство с геометрическими и даже алгебраическими понятиями на сенсорном уровне, идеи тождественности и градуирования). Точность материалов, развитие контроля движений, уровня концентрации, порядка – всё это во взаимосвязи с математикой, и всё это необходимо для дальнейшей работы в математической зоне.

Непосредственная работа ребёнка в зоне математики начинается в возрасте три с половиной – четыре года, когда у него в достаточной мере разовьётся абстрактное мышление. Абстракция является для человеческого разума очень большим шагом, и следует позволить ребёнку сделать его в свое время.

Математические материалы в Монтессори-среде 3-6 разделены на шесть групп. Все материалы даются в определённом порядке, постепенно, по мере усвоения математических концепций, от простого к сложному. В каждом материале появляется не более одной новой сложности. 

Первая группа. Введение в числа от 0 до 10. Основная задача группы – установление связи между конкретной формой числа (количество) и абстрактной (символы). Ребёнок узнает, что такое ноль, четность-нечётность, получает представление о записи и количественном эквиваленте всех чисел от нуля до десяти. 

Вторая группа. Введение в десятичную систему. Когда ребёнок уже уверенно знает числа от 0 до 10, мы вводим понятия разрядов десятичной системы и говорим ему, что 10 из каждого предыдущего разряда представляет одну единицу следующего разряда. С помощью этих чисел мы представим ребёнку четыре арифметических действия. Таким образом, ему будет дано базовое сенсорное представление о функциях основных арифметических действий. Сначала эти операции выполняются в коллективных упражнениях с бусинами «золотого материала», затем работа индивидуализируется и всё более абстрагируется в играх с марками и точками. 

Третья группа. Счет чисел от 1 до 1000. Работа с этой группой материалов даст ребенку возможность считать от 1 до 1000. Эта работа проводится параллельно с введением в десятичную систему (вторая группа). Доски Сегена дадут ребёнку названия чисел от 11 до 19, затем от 11 до 99. Работая с этими досками, ребенок поймет, как образуются названия чисел. Малыш также уточняет связи различных форм конкретных чисел в сенсорном виде: линейные числа (длинные цепочки), плоскостные числа (квадрат числа), объёмные числа (куб числа). Каждое число от 0 до 1000 получает своё значение - и количественное, и символическое. Кроме того, косвенно вводятся иные, помимо десятичной, системы счисления. 

Четвёртая группа. Исследование и запоминание таблиц. Группа посвящена изучению таблиц сложения, вычитания, умножения и деления. Сначала ребёнок просто выполняет различные арифметические действия при помощи таблиц. Затем он записывает примеры и проверяет свои решения самостоятельно при помощи контрольных карт. Этот раздел позволяет автоматизировать навык счёта и получить постоянную поддерживающую практику в решении примеров. Операции сначала выполняются при помощи подсчёта количеств (змеи на сложение и вычитание, доски для практики в умножении и делении, умножение со стержнями из бусин), но потом всё больше переходят в абстрактную плоскость (собственно сами таблицы и контрольные карты к ним). 

Пятая группа. Переход к абстракции. Ребёнок уже освоил все базовые понятия и концепции математики. В этой группе он полностью переходит к абстрактной работе в математических операциях, не обращаясь за помощью к количествам. 

Шестая группа. Введение в дроби. В этом разделе ребёнок получает общее представление о дробях. Он узнает, что дробь - это целое число, разделенное на равные части. Последовательно и постепенно он освоит и несложные операции с дробями.

Математика является порождением человеческого разума, но она открывает и выражает то, что существует в окружающей среде. 

Ребёнок постепенно постигает эту сторону человеческой деятельности, двигаясь в своем собственном темпе, согласно своим истинным потребностям и возрастным интересам. Он делает это с энтузиазмом и радостью, невольно подтверждая тезис Марии Монтессори о том, что человеческий разум является математическим. Из всех видов деятельности, которые предлагаются ребёнку в Монтессори-пространстве, ни одна не является столь популярной и привлекательной, способной вызвать энтузиазм, концентрацию и интерес ребёнка, как это делает математика.

Юрий Филёв, Монтессори-гид (AMI 3-6)